normed
用法要点
句型搭配
normed 通常作为形容词修饰名词，如 normed space（赋范空间），用于描述数学结构。它常出现在学术或技术语境中，强调空间的度量性质。
介词用法
normed 可与介词 with 或 in 连用，表示在特定范数下的性质，例如 normed with respect to a metric（关于度量的赋范）。这突出了范数的定义基础。
语域说明
normed 是高度专业化的术语，主要用于数学、物理、工程等学术领域，日常对话中极少使用。它属于正式语体，适合论文、教科书或技术报告。
基础例句
In math class, we learned about normed spaces to measure distances.
在数学课上，我们学习了赋范空间来度量距离。
This vector is normed, so its length is defined clearly.
这个向量是赋范的，因此它的长度被明确定义。
For simple problems, a normed approach helps avoid confusion.
对于简单问题，赋范的方法有助于避免混淆。
He explained normed concepts using everyday analogies.
他用日常类比解释了赋范的概念。
高级例句
The Banach space is a complete normed vector space fundamental to functional analysis.
巴拿赫空间是一个完备的赋范向量空间，对泛函分析至关重要。
In optimization, normed constraints ensure solutions meet specific size criteria.
在优化中，赋范约束确保解满足特定的大小标准。
The research paper introduces a new normed algebra for quantum computing applications.
这篇研究论文介绍了一种用于量子计算应用的新赋范代数。
Engineers use normed models to simulate stress distributions in materials.
工程师使用赋范模型来模拟材料中的应力分布。
高频搭配
adjective
noun
verb
adverb
preposition
phrase
常见错误
错误：误用名词 norm 作为形容词。正确：normed 是形容词形式，表示“配备了范数的”。应使用形容词修饰名词。
错误：混淆 normed（数学术语）与 normalized（标准化数据）。正确：在数据处理中，应用 normalized 表示调整到标准范围，normed 专指数学中的赋范概念。
近义词辨析
normalized
normalized 指将数据或值调整到标准范围或单位，常用于统计学或工程；而 normed 特指数学中向量空间配备范数，强调度量结构。
The data was normalized to a 0-1 scale (标准化), whereas the space was normed with a Euclidean metric (赋范).
metric
metric 指度量或距离函数，更广义地描述空间中的距离；normed 则专指通过范数定义的长度，范数是度量的一种特例，满足特定性质如齐次性。
A metric space defines distances (度量空间), but a normed space also assigns lengths to vectors (赋范空间).